백준 16236 아기상어 C++

0. 문제 

N×N 크기의 공간에 물고기 M마리와 아기 상어 1마리가 있다. 공간은 1×1 크기의 정사각형 칸으로 나누어져 있다. 한 칸에는 물고기가 최대 1마리 존재한다.

아기 상어와 물고기는 모두 크기를 가지고 있고, 이 크기는 자연수이다. 가장 처음에 아기 상어의 크기는 2이고, 아기 상어는 1초에 상하좌우로 인접한 한 칸씩 이동한다.

아기 상어는 자신의 크기보다 큰 물고기가 있는 칸은 지나갈 수 없고, 나머지 칸은 모두 지나갈 수 있다. 아기 상어는 자신의 크기보다 작은 물고기만 먹을 수 있다. 따라서, 크기가 같은 물고기는 먹을 수 없지만, 그 물고기가 있는 칸은 지나갈 수 있다.

아기 상어가 어디로 이동할지 결정하는 방법은 아래와 같다.

• 더 이상 먹을 수 있는 물고기가 공간에 없다면 아기 상어는 엄마 상어에게 도움을 요청한다.
• 먹을 수 있는 물고기가 1마리라면, 그 물고기를 먹으러 간다.
• 먹을 수 있는 물고기가 1마리보다 많다면, 거리가 가장 가까운 물고기를 먹으러 간다.
  • 거리는 아기 상어가 있는 칸에서 물고기가 있는 칸으로 이동할 때, 지나야하는 칸의 개수의 최솟값이다.
  • 거리가 가까운 물고기가 많다면, 가장 위에 있는 물고기, 그러한 물고기가 여러마리라면, 가장 왼쪽에 있는 물고기를 먹는다.

아기 상어의 이동은 1초 걸리고, 물고기를 먹는데 걸리는 시간은 없다고 가정한다. 즉, 아기 상어가 먹을 수 있는 물고기가 있는 칸으로 이동했다면, 이동과 동시에 물고기를 먹는다. 물고기를 먹으면, 그 칸은 빈 칸이 된다.

아기 상어는 자신의 크기와 같은 수의 물고기를 먹을 때 마다 크기가 1 증가한다. 예를 들어, 크기가 2인 아기 상어는 물고기를 2마리 먹으면 크기가 3이 된다.

공간의 상태가 주어졌을 때, 아기 상어가 몇 초 동안 엄마 상어에게 도움을 요청하지 않고 물고기를 잡아먹을 수 있는지 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

첫째 줄에 공간의 크기 N(2 ≤ N ≤ 20)이 주어진다.

둘째 줄부터 N개의 줄에 공간의 상태가 주어진다. 공간의 상태는 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 9로 이루어져 있고, 아래와 같은 의미를 가진다.

• 0: 빈 칸
• 1, 2, 3, 4, 5, 6: 칸에 있는 물고기의 크기
• 9: 아기 상어의 위치

아기 상어는 공간에 한 마리 있다.

 

 

1. 예제 3번에 대한 이해

4
4 3 2 1
0 0 0 0
0 0 9 0
1 2 3 4
답 : 14

예제 3번이 왜 14인지 모르겠어서 고민하는데 오랜 시간이 걸렸다.

 

문제에 보면 '아기 상어는 자신의 크기와 같은 수의 물고기를 먹을 때 마다 크기가 1 증가한다' 라는 문항이 있다.

즉, 크기가 2인 아기 상어는 1의 크기를 갖는 물고기를 2개 먹어야 3으로 커지는 것이다.

매번 물고기를 먹을 때마다 크기가 커진다고 생각하면 문제를 계속 틀리게 된다.

 

따라서 1행 4열의 1 -> 4행 1열의 1 을 먹고 크기가 3이 되며

그 후에 1행 3열의 2 -> 4행 2열의 2를 먹는다.

 

하지만 3개를 먹지 않았기 때문에 종료되기 때문에 14가 된다.

 

2. 풀이방법

bfs를 통해서 풀어야한다.

 

상어의 위치에서 4방향 탐색을 한다 (순서는 위, 왼쪽을 우선으로 할 수 있도록 맞출 것)

4방향 탐색 후 만약 지나갈 수 있다면 (숫자가 본인보다 같거나 작거나, 빈칸일 경우) 큐에다가 넣어준다.

만약 빈칸이 아니고 본인보다 작은 숫자라면 먹을 수 있는 물고기이므로 먹어주고 상어 위치를 변경해준다.

 

이를 상어가 더이상 한마리도 먹지 못할 때까지 반복해준다.

 

초기코드이다. 이 때 예제 4번에 대해서 답이 계속 56으로 나왔다.

 

코드

#include <iostream>
#include <queue>
#include <vector>
#include <cstring>

using namespace std;

int N, M;
int changed;
int arr[21][21];
int sx, sy, ssize, stime, ans;
int dx[4] = {0, -1, 1, 0};  // 위 왼쪽 오른쪽 아래
int dy[4] = { -1, 0, 0, 1 };

void bfs(void) {
	int visited[21][21];
	memset(visited, 0, sizeof(visited));
	queue<pair<int, int>> q;
	q.push({ sx, sy });
	visited[sy][sx] = 1;
	arr[sy][sx] = 0;
	while (!q.empty()) {
		int cx = q.front().first;
		int cy = q.front().second;
		q.pop();
		for (int i = 0;i < 4;i++) {
			int nx = cx + dx[i];
			int ny = cy + dy[i];
			if (nx < 0 || ny < 0 || nx >= N || ny >= N) {
				continue;
			}
			if (visited[ny][nx] != 0) {
				continue;
			}
			if (arr[ny][nx] == 0 || arr[ny][nx]==ssize) { // 만약 빈칸일거나 상어와 크기가 같을 때
				visited[ny][nx] = visited[cy][cx] + 1;
				q.push({ nx, ny });
				continue;
			}
			if (arr[ny][nx] < ssize) { // 상어보다 크기가 더 작을 때 발견한거니까
				sx = nx; sy = ny;
				ans += visited[cy][cx];
				changed = 1;
				return;
			}
		}
	}
}

int main(void) {
	cin.tie(NULL);
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin >> N;
	for (int i = 0;i < N;i++) {
		for (int j = 0;j < N;j++) {
			cin >> arr[i][j];
			if (arr[i][j] == 9) {
				sy = i; sx = j; ssize = 2; 
			}
		}
	}
	while (1) {
		changed = 0;
 		bfs();
		if (changed == 0) {
			break;
		}
		else { // 바뀐게 있으니까 
			stime++;
			if (stime == ssize) {
				stime = 0; ssize++;
			}
		}
	}
	cout <<  ans << endl;
	return 0;
}

 

4번 테스트케이스에 대한 이유는 간단하다

1	2	3
4	5	6
7	8	9
10	11	12

 

의 형식으로 있다고 하고 8번부터 탐색을 시작한다고 하자. 

그렇다면 5->7->9->11의 순서로 탐색을 하게 된다.

 

그리고 나서 다시 큐에 넣어서 탐색을 하게 되면 2번을 탐색하고 리턴을 하겠지만, 그 후에 큐에서 연산을 마친 후에 1번이 답이 된다면, 답은 2가 나와 오류가 될 것이다.

 

따라서 모두 완전 탐색을 한후에 위치를 비교해서 답을 선정해야한다.

 

3. 수정한 코드

#include <iostream>
#include <queue>
#include <vector>
#include <cstring>

using namespace std;

int N, M;
int changed;
int arr[21][21];
int sx, sy, ssize, stime, ans;
int dx[4] = { 0, -1, 1, 0 };  // 위 왼쪽 오른쪽 아래
int dy[4] = { -1, 0, 0, 1 };

void bfs(void) {
	int visited[21][21];
	memset(visited, 0, sizeof(visited));
	queue<pair<int, int>> q;
	q.push({ sx, sy });
	visited[sy][sx] = 1;
	arr[sy][sx] = 0;
	while (!q.empty()) {
		int cx = q.front().first;
		int cy = q.front().second;
		q.pop();
		for (int i = 0;i < 4;i++) {
			int nx = cx + dx[i];
			int ny = cy + dy[i];
			if (nx < 0 || ny < 0 || nx >= N || ny >= N) {
				continue;
			}
			if (visited[ny][nx] != 0) {
				continue;
			}
			if (arr[ny][nx] == 0 || arr[ny][nx] == ssize) { // 만약 빈칸일거나 상어와 크기가 같을 때
				visited[ny][nx] = visited[cy][cx] + 1;
				q.push({ nx, ny });
				continue;
			}
			if (arr[ny][nx] < ssize) { // 상어보다 크기가 더 작을 때 발견한거니까
				visited[ny][nx] = visited[cy][cx] + 1;
				if (changed == 0) {
					sx = nx, sy = ny;
					changed = 1;
				}
				else {
					if (((ny < sy) || (ny == sy && nx < sx)) && visited[ny][nx] <= visited[sy][sx]) {
						sx = nx; sy = ny;
					}
				}
			}
		}
	}
	if (changed == 1) {
		ans += visited[sy][sx]-1;
		arr[sy][sx] = 0;
	}
}

int main(void) {
	cin.tie(NULL);
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin >> N;
	for (int i = 0;i < N;i++) {
		for (int j = 0;j < N;j++) {
			cin >> arr[i][j];
			if (arr[i][j] == 9) {
				sy = i; sx = j; ssize = 2;
			}
		}
	}
	while (1) {
		changed = 0;
		bfs();
		if (changed == 0) {
			break;
		}
		else { // 바뀐게 있으니까 
			stime++;
			if (stime == ssize) {
				stime = 0; ssize++;
			}
		}
	}
	cout << ans << endl;
	return 0;
}